Конус. Тренувальні вправи

Тренувальні вправи

Розв’яжіть задачі самостійно, записавши відповідь.

№1. Бічною поверхнею конуса є згорнута чверть круга. Знайти повну поверхню цього конуса, якщо площа його осьового перерізу дорівнює .

№2. Конус називається рівностороннім, якщо його осьовий переріз є правильним трикутником. Як відноситься бічна поверхня рівностороннього конуса до бічної поверхні рівностороннього циліндра, що має таку ж висоту?

Відповідь: /.

№3. Площа бічної поверхні конуса втричі більша площі основи. Знайти кут між твірною і основою.

№4. Радіуси основ зрізаного конуса  і , а твірна . Знайти твірну і висоту повного конуса, від якого вилучили зрізаний конус.

№5. У зрізаному конусі діагоналі взаємно перпендикулярні, а твірна утворює з площиною нижньої основи кут  і рівна . Знайти площу повної поверхні зрізаного конуса.

№6. Хорда в основі конуса дорівнює   і її видно з центра основи під кутом . Знайдіть висоту конуса, якщо його твірна нахилена до основи під кутом .

№7. Осьовим перерізом конуса є прямокутний трикутник, периметр якого дорівнює   см. Знайти площу повної поверхні конуса.

№8. Площа бічної поверхні конуса втричі більша від площі основи. Знайти об’єм конуса, якщо радіус основи 2 см.

№9. Твірна зрізаного конуса нахилена до площини більшої основи під кутом  . Радіуси основ  і  . Знайти площу бічної поверхні зрізаного конуса.

№10. Центральний кут в розгортці бічної поверхні конуса дорівнює . Висота конуса . Знайти площу бічної поверхні конуса.

Відповідь :