Тест. Круглі тіла

Тест

Дайте відповіді на питання, враховуючи, що правильних розв’язків у задачі може бути декілька.

№1. Дано прямий круговий циліндр.   – осьовий переріз циліндра.  – радіус циліндра. Виберіть правильне твердження.

А.  – прямокутник.

Б. .

В. Площа однієї основи циліндра дорівнює .

Г.  менше висоти циліндра.

А
Б
В
Г

№2. Дано зрізаний конус з віссю .  – переріз конуса площиною, що проходить через дві твірні і не проходить через вісь. Виберіть правильне твердження.

А.  – діаметр однієї з основ.

Б.  – висота конуса.

В.  – твірна зрізаного конуса.

Г. 

А
Б
В
Г

№3. Осьовим перерізом циліндра є квадрат. Радіус циліндра – . Позначте, які з наведених чотирьох тверджень правильні.

А. Висота циліндра дорівнює .

Б. Будь-який переріз циліндра площиною є круг.

В. Осьовий переріз циліндра є площиною симетрії циліндра.

Г. Площа осьового перерізу дорівнює .

А
Б
В
Г

№4. Дано прямий круговий конус, у якого радіус основи  і висота . Позначте, які з наведених чотирьох тверджень правильні.

А. Твірна може дорівнювати висоті конуса.

Б. Твірна може дорівнювати радіусу основи конуса.

В. Твірна складає з площиною основи кут   такий, що  .

Г. Площа осьового перерізу конуса дорівнює .

А
Б
В
Г

№5. У циліндр вписано правильну шестикутну призму. Радіус циліндра , висота циліндра . Позначте, які з наведених чотирьох тверджень правильні.

А. Усі бічні ребра призми збігаються з твірними циліндра.

Б. Кожна бічна грань призми є перерізом циліндра площиною, паралельною осі.

В. Площа бічної поверхні призми дорівнює .

Г. Площа осьового перерізу циліндра менша від площі найбільшого діагонального перерізу призми.

А
Б
В
Г

№6. Осьовим перерізом конуса з радіусом R є прямокутний трикутник. Позначте, які з наведених чотирьох тверджень правильні.

А.  Висота конуса дорівнює його радіусу.

Б. Твірна утворює з площиною основи кут 45°.

В.  Твірна конуса менше .

Г. Відстань від центра основи конуса до твірної дорівнює половині твірної.

А
Б
В
Г

№7. Хорда нижньої основи циліндра, яка стягує дугу , знаходиться на відстані  від осі циліндра. Через цю хорду проведено переріз площиною, паралельною осі циліндра. Відрізок, що сполучає центр верхньої основи з серединою хорди нижньої основи, утворює з площиною основи кут . Позначте, які з наведених чотирьох тверджень правильні.

А. Твірна циліндра дорівнює .

Б. Площа основи більше .

В. Хорда, яка стягує дугу , дорівнює  .

Г. Площа перерізу дорівнює .

А
Б
В
Г

№8. Конус, осьовим перерізом якого є тупокутний трикутник з бічною стороною  і тупим кутом  , перетнули площиною, що проходить через вершину конуса. Позначте, які з наведених чотирьох тверджень правильні.

А. Найбільшу площу має осьовий переріз.

Б. Найбільшу площу має переріз, який є прямокутним трикутником.

В. Найбільша площа перерізу дорівнює .

Г. Найбільша площа перерізу дорівнює .

А
Б
В
Г