Куля і сфера. КОНТРОЛЬНИЙ ТЕСТ

КОНТРОЛЬНИЙ ТЕСТ 

1. Радіус сфери дорівнює 5 см. Якою із запропонованих не може бути відстань між деякими двома точками сфери?

2. Діаметр кулі дорівнює 6 см. Знайти площу великого круга кулі.

3. Радіус кулі дорівнює 8 см. Точка А належить дотичній до кулі площині і знаходиться на відстані 15 см від точки дотику кулі і площини. Знайти відстань від точки А до центра кулі.

4. Кулю, діаметр якої дорівнює 50 см, перетнуто площиною на відстані 24 см від центра кулі. Знайти площу перерізу.

5. АВ - діаметр сфери, М - довільна точка сфери. Чому дорівнює градусна міра кута АМВ?

6. Є свинцеві кульки однакового радіусу. Скільки таких кульок треба взяти, щоб з них відлити одну кулю, радіус якої у 4 рази більший за радіус даних кульок.

7. Навколо прямої призми описано циліндр. Який із запропонованих многокутників може бути основою цієї призми.

I. Прямокутний трикутник.

II. Прямокутна трапеція.

III. Прямокутник.

8. Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 6 см, бічне ребро нахилено до площини основи під кутом 60\ Знайти площу основи конуса, описаного навколо цієї піраміди.

9. У куб вписано кулю, радіус якої дорівнює 2 см. Знайти площу повної поверхні кулі.

10. Навколо циліндра, радіус основі якого дорівнює 2 см, а висота - 10 см, описано правильну трикутну призму. Знайти площу бічної поверхні цієї призми.

11. В кулі, об’єм якої дорівнює 36π см³ проведено переріз. Відрізок, що сполучає центр кулі з точкою кола даного перерізу, утворює з площиною перерізу кут 60°. Знайти площу перерізу S. У відповідь запишіть величину S/π.

12. В основі трикутної піраміди лежить прямокутний трикутник з катетами 6 см і 8 см. Кожне бічне ребро піраміди дорівнює 13 см. Знайти (у см²) площу осьового перерізу конуса, описаного навколо піраміди.