Площі повної та бічної поверхонь зрізаної піраміди.
Площею бічної поверхні зрізаної піраміди називають суму площ її бічних граней, а площею повної поверхні суму площ всіх її граней.
Площа Sповн повної поверхні зрізаної піраміди виражається через площу Sбіч її бічної поверхні і площ S1 і S2 основ піраміди формулою
Теорема про площу бічної поверхні правильної зрізаної піраміди. Площа бічної поверхні правильної зрізаної піраміди дорівнює добутку півсуми периметрів основ на анафему.
Якщо р1 - півпериметр однієї основи, р2 - півпериметр іншої, а l - апофема правильної зрізаної піраміди, то площу бічної поверхні можна знайти за формулою
Приклад. Сторони основ правильної зрізаної трикутної піраміди дорівнюють 14 см і 4 см, а бічне ребро - 13 см. Знайти площу бічної поверхні зрізаної піраміди.
Розв’язання. 1) На малюнку 478 зображено правильну зрізану трикутну піраміду АВСА1В1С1, АВ = 14 см, А1В1 = 4 см, АА1 = 13 см.
2) Виконаємо планіметричний малюнок бічної грані АА1В1В (мал. 479). А1М - висота бічної грані, апофема піраміди.
Немає коментарів:
Дописати коментар