Осьовий переріз зрізаного конуса.

Осьовий переріз зрізаного конуса.

Переріз зрізаного конуса площиною, який проходить через його вісь, називають осьовим перерізом зрізаного конуса (мал. 497). Осьовий переріз зрізаного конуса - рівнобічна трапеція, основи якої - діаметри основ конуса, бічні сторони - твірні зрізаного конуса, висота цієї трапеції дорівнює висоті зрізаного конуса.

Приклад. Довжина твірної зрізаного конуса дорівнює 13 см, висота - 12 см, а більший із радіусів основ - 7 см. Знайти площу осьового перерізу зрізаного конуса.

Розв’язання. 1) Нехай АА₁В₁В - осьовий переріз зрізаного конуса, АА₁ = 13 см, ОО₁ = 12 см, АО = 7 см (мал. 497).

2) Виконаємо планіметричний малюнок перерізу (мал. 498) і проведемо висоту А₁К трапеції АА₁В₁В, А₁К = ОО₁ = 12 см.