Площі бічної та повної поверхонь конуса.

Площі бічної та повної поверхонь конуса.

Площа бічної поверхні конуса S_біч, радіус основи якого дорівнює r, а твірна l обчислюється за формулою:

Щоб знайти площу повної поверхні конуса S_повн необхідно до площі його бічної поверхні додати площу основи. Основою конуса є круг радіуса r, тому:

Приклад. Хорду, що лежить в основі конуса, видно з його вершини під кутом 60°, а з центра основи - під прямим кутом. Знайти площу бічної поверхні конуса, якщо його твірна дорівнює 4 см.

Розв’язання. 1) на малюнку 494 зображено конус, АВ - хорда основи, АQВ = 60°, АOВ = 90°, QА = QВ = l = 4 см.

  тому ∆АQВ - рівносторонній, АВ = 4 см.