Об’єм зрізаного конуса.

Об’єм зрізаного конуса.

Об’єм V зрізаного конуса з висотою h і радіусами r і r₁ обчислюється за формулою:

Приклад. У зрізаному конусі радіус меншої основи дорівнює 5 см. Висота конуса дорівнює 3 см, а його твірна утворює з площиною більшої основи кут 45°. Знайти об’єм зрізаного конуса.

Розв’язання. 1) На малюнку 499 зображено зрізаний конус, у якого А₁O₁ = r₁ = 5 см; O₁O = h= 3 см.

2) Нехай АA₁В₁D - осьовий переріз конуса. За умовою А₁АО = 45°.

3) Проведемо А₁К || ОО₁. Тоді А₁О₁ОК - прямокутник

6) Об’єм зрізаного конуса