Призма, вписана у циліндр.

КОМБІНАЦІЇ ГЕОМЕТРИЧНИХ ТІЛ.

Нами вже розглянуто прості геометричні тіла: призма, піраміда, циліндр, конус, куля. Але у природі, техніці та геометрії також розглядають і комбінації вказаних геометричних тіл.

1. Призма, вписана у циліндр.

Призму називають вписаною у циліндр, якщо її основи вписані в основи циліндра, а бічні ребра є твірними циліндра (мал. 505).

При цьому циліндр називають описаним навколо призми. Зрозуміло, що оскільки твірні циліндра перпендикулярні до площини основи, то призма, вписана у циліндр, є прямою.

З означення призми, вписаної у циліндр, випливають її властивості:

1) Циліндр можна описати навколо прямої призми, якщо її основою є многокутник, навколо якого можна описати коло. При цьому радіус циліндра R дорівнює радіусу цього кола.

2) Висота Н призми, яка сполучає центри кіл, описаних навколо основ, належить осі циліндра.

Приклад. Чи можна описати циліндр навколо прямої призми, в основі якої лежить: 1) трикутник, 2) ромб, який не є квадратом?

Розв’язання. 1) Так, оскільки навколо будь-якого трикутника можна описати коло.

2) Ні, оскільки навколо ромба, який не є квадратом, не можна описати коло.