Геометрія кристалів

Читайте у книзі  ОСНОВИ КРИСТАЛОГРАФІЇ 

Нарисна геометрія

Читайте у книзі  2493.doc

Про сферичну геометрію

Читайте у книзі "Виникнення сферичної геометрії"

Підручник з стереометрії. Зразки задач із повними розв'язками

Підручник  "Геометрія. Стереометрія"  в форматі  PDF

Приклад 1.  З точки , взятої поза площиною, проведено дві похилі, що
дорівнюють 37 см і 13 см. довжини проекцій цих похилих відносяться як 7 : 1.
Знайти відстань від даної точки до даної площини.

 Відповідь: 12 см.

Приклад 2. Пряма а не лежить на площині α і паралельна двом прямим
b і с у цій площині. Знайти відстань від прямої а до площини, якщо вона
віддалена від однієї з прямих на 10 см, а від іншої – на 17 см. відстань між
прямими на площині дорівнює 21 см.

Відповідь: 8 см.

Приклад 3. Кінці відрізка АВ належать перпендикулярним площинам
α і β . Відстані АА1 і ВВ1 від точок А і В до ліній перетину даних площин
дорівнюють відповідно а і b, відстань А1В1 дорівнює с. Знайти АВ.

1 семестр. 11 клас. Геометрія. Календарне планування

Геометрія, 11 клас

( 2 год на тиждень, усього 32 год )

№ уроку	Теми, види письмових робіт	Кількість годин	Дата уроку	Повторення	Примітка
І. Многогранники
1	Двогранні кути. Лінійний кут двогранного кута.	1	01.09	Аксіоми стереометрії
2	Многогранні кути	1	01.09	Кути між площинами
3	Многогранники та їх елементи. Призма. Зображення призми.	1	08.09	Т. про  3 перпендикуляри
4	Побудова перерізів призми	1	08.09	Способи утворення п-н
5	Пряма призма	1	15.09	Многокутники
6	Паралелепіпед. Властивості паралелепіпеда.	1	15.09
7	Розв’язування задач і вправ.	1	22.09	Співвідношення між
8	Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота.	1	22.09	сторонами прям. тр-ка
9	Піраміда. Зображення піраміди.	1	29.09	Площі многокутників
10	Побудова перерізів піраміди.	1	29.09
11	Зрізана піраміда	1	06.10	Правильні многокутники
12	Правильна піраміда.	1	06.10
13	Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота.	1	13.10
14	Площа бічної та повної поверхонь призми та піраміди.	1	13.10
15	Правильні многогранники. Їх симетрія.	1	20.10	Симетрія на площині
16	Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота.	1	20.10
17	Тематична контрольна робота №1	1	03.11
18	Резервний урок		03.11
ІІ. Тіла обертання
19	Тіла обертання. Циліндр. Перерізи циліндра площиною.	1	10.11	Коло, його елементи
20	Вписана і описана призми.	1	10.11	Вписані і описані т-ки
21	Конус. Перерізи конуса площиною.	1	17.11	Способи побудови пер-ів
22	Вписана і описана піраміди.	1	17.11
23	Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота.	1	24.11	Вписані і описані ч-ки
24	Куля і сфера. Переріз кулі площиною.	1	24.11	Коло і  круг
25	Дотична площина до кулі.	1	01.12
26	Вписані і описані многогранники.	1	01.12	Властивості дотичних
27	Вписані і описані многогранники.	1	08.12
28	Розв’язування задач і вправ.	1	08.12	Співвідношення між
29	Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота.	1	15.12	сторонами прям.  т-ка
30	Тематична контрольна робота №2	1	15.12
31	Повторення вивченого матеріалу.	1	22.12
32	Повторення вивченого матеріалу	1	22.12

2 семестр. Геометрія 11 клас. Календарне планування

Геометрія, 11 клас

(2 год на тиждень, усього 39 годин)

№ уроку	Теми, види письмових робіт	К-сть годин	Дата уроку	Повторення
Об'єми тіл
1	Поняття об’єму . Властивості об’єму. Об'єм паралелепіпеда	1		Перпендикулярність прямих у просторі
2	Об'єм призми. Рівновеликі тіла	1
3	Розв'язування задач.	1		Перпендикулярність прямих і площин
4	Розв'язування задач і вправ. Самостійна робота	1
5	Об'єм піраміди(повної та зрізаної)	1		ТТП
6	Об'єми подібних тіл	1
7	Розв'язування задач і вправ	1		Розв'язування прямокутних трикутників
8	Розв'язування задач і вправ. Самостійна робота	1
9	Об'єм циліндра. Об'єм конуса(повного та зрізаного)	1		Теорема синусів
10	Об'єм кулі та її частин. Розв'язування задач і вправ	1
11	Розв'язування задач і вправ	1		Теорема косинусів
12	Розв'язування задач і вправ	1
13	Розв'язування задач і вправ. Самостійна робота	1
14	Тематична контрольна робота	1
15	Резервний урок	1
Площі поверхонь тіл обертання
16	Бічна та повна поверхні циліндра, їх площі	1
17	Розв'язування задач і вправ	1		Площа паралелограма
18	Бічна та повна поверхні конуса, їх площа	1
19	Розв'язування задач і вправ	1		Площа трикутників
20	Площа сфери	1
21	Розв'язування задач і вправ	1		Довжина кола, площа круга
22	Розв'язування задач і вправ	1
23	Розв'язування задач і вправ. Самостійна робота	1
24	Тематична контрольна робота	1
№ уроку	Теми, види письмових робіт	К-сть годин	Дата уроку	Повторення
25	Резервний урок
Комбінації геометричних тіл
26	Многогранники, вписані в циліндр, конус і кулю	1		Дотична до кола
27	Розв'язування задач і вправ	1
28	Многогранники, описані навколо циліндра, конуса, кулі	1		Трикутники , вписані в коло
29	Комбінації просторових фігур	1		Трикутники, описані навколо кола
30	Розв'язування задач  на комбінацію просторових фігур	1		Чотирикутники, вписані в коло
31	Розв'язування задач і вправ	1		Чотирикутники, описані навколо кола
32	Розв'язування задач і вправ	1
33	Розв'язування задач і вправ. Самостійна робота	1
34	Тематична контрольна робота	1
Повторення навчального матеріалу
35	Многогранники. Розв'язування задач і вправ	1
36	Тіла обертання. Розв'язування задач і вправ	1
37	Площі та об'єми фігур	1
38	Тематична контрольна робота	1