Означення зрізаного конуса. Елементи зрізаного конуса.

Означення зрізаного конуса. Елементи зрізаного конуса.

Розглянемо довільний конус і проведемо площину, паралельну до основи конуса. Ця площина перетинається з конусом по кругу і розбиває конус на дві частини (мал. 495). Одна з цих частин є конусом, а іншу називають зрізаним конусом. Основа вихідного конуса і круг, отриманий в перерізі називають основами зрізаного конуса, а відрізок, що з’єднує їх центри - висотою зрізаного конуса. На малюнку 495: ОА і O₁А₁ - радіуси основ зрізаного конуса, ОО₁ - висота зрізаного конуса.

nbsp;

Зрізаний конус можна розглядати і як геометричне тіло, утворене обертанням прямокутної трапеції навколо прямої, що містить її меншу бічну сторону. На малюнку 496 прямокутна трапеціяOO₁А₁А з прямими кутами О і О₁ обертається навколо прямої ОО₁. Цю пряму називають віссю зрізаного конуса. Бічна сторона ОО₁ трапеції OO₁А₁А є висотою зрізаного конуса, а основи трапеції - радіусами основ зрізаного конуса.

Поверхню, утворену обертанням більшої бічної сторони АА₁ трапеції OO₁А₁А називають бічною поверхнею зрізаного конуса. Кожний відрізок цієї поверхні (а також його довжину), який сполучає найближчі точки кіл основ зрізаного конуса, називають твірними зрізаного конуса. На малюнку 496: АА₁ і ВВ₁ - твірні зрізаного конуса. Вони рівні між собою.

Зауважимо, що природно позначати радіуси основ зрізаного конуса - r₁ і r₂, висоту - h, твірну - l.