Об’єм циліндра.

Об’єм циліндра.

Об’єм циліндра V дорівнює добутку площі його основи S на висоту h:

Якщо радіус циліндра дорівнює r, а висота h, то об’єм циліндра:

Приклад. У нижній основі циліндра проведено хорду, яку видно із центра цієї основи під кутом 120º. Відрізок, що сполучає центр верхньої основи із серединою даної хорди дорівнює 4 см і утворює кут 60° із площиною нижньої основи. Знайти об’єм циліндра.

Розв’язання. 1) На малюнку 488 зображено заданий в умові циліндр, ВОА = 120°, К - середина АВ, О₁К = 4 см, O₁KO = 60°.

4) Оскільки К - середина АВ і ∆АОВ - рівнобедрений (ОА = ОВ), то ОК - медіана, бісектриса, висота 

6) Об’єм циліндра